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AI18

[AI] 회귀·추정과 머신러닝 ※ 회귀·추정은 "숫자를 예측하는 기술"머신러닝은 크게 두 가지 일을 한다."A냐 B냐"를 맞히는 일 (분류)"숫자가 얼마일까?"를 예측하는 일 (회귀) 여기서 회귀(Regression)는 두 번째, 즉 숫자 예측 문제를 해결하는 핵심 기술이다.예를 들면 이런 문제들이 모두 회귀 문제이다.예시예측 대상내일의 기온은 몇 도일까?숫자광고비를 얼마 써야 매출이 오를까?숫자집값이 얼마일까?숫자환자의 혈당 수치는 얼마일까?숫자 이처럼 머신러닝이 "숫자를 예측"해야 하는 거의 모든 상황에서 회귀 분석이 필요하다.※ 회귀(Regression)는 "데이터 속 관계를 찾아내는 기술""광고비가 많으면 매출이 늘어난다." "온도가 높을수록 아이스크림이 잘 팔린다."이런 관계를 수학적으로 표현한 것이 바로 회귀식이다.가장 기.. 2025. 10. 24.
[AI] 확률·통계와 머신러닝 ※ 머신러닝은 "불확실한 세상에서 판단하는 기술"머신러닝은 현실 세계의 불확실한 상황 속에서 예측을 내리는 기술이다.이메일이 스팸일 확률은 얼마일까?, 내일 비가 올 가능성은 얼마나 될까?, 이 고객이 제품을 살 확률은 얼마나 될까? 머신러닝은 항상 "정답이 확실하지 않은 세상"에서 일한다.그래서 '확률'과 '통계'가 세상을 이해하고 추론하는 언어가 되는 것이다.※ 확률 : "세상은 완벽하지 않다"를 수로 표현하는 도구확률은 불확실한 사건이 일어날 가능성을 수로 표현한다.예를 들어,어떤 이메일이 스팸일 확률이 80%라면, "100통 중 80통 정도는 스팸일 것"이라고 추측하는 것이다.머신러닝은 이런 확률적 판단을 통해 결정을 내린다.예시확률적 사고스팸 메일 분류스팸일 확률이 0.9 → 스팸으로 판단자율주.. 2025. 10. 23.
[AI] 선형대수와 머신러닝 ※ 머신러닝은 세상을 숫자로 표현하는 일머신러닝은 세상을 숫자로 바꾸는 과정이다.예를 들어,고양이 사진을 생각해보자, 사진은 수천 개의 픽셀로 이루어져 있고, 각 픽셀에는 색상(밝기, 빨강, 초록, 파랑 값)이 들어 있다.즉, 고양이 한 장의 이미지는 사실 "숫자가 아주 많이 들어 있는 표(행렬)"이다. 머신러닝은 이 숫자표(행렬)를 다루는 일이기 때문에, 숫자표를 계산하고 변형하는 기술이 꼭 필요하다.그게 바로 선형대수(Linear Algebra)이다.※ 선형대수는 숫자표(행렬)를 다루는 기술선형대수는 벡터(vector)와 행렬(matrix)을 다루는 수학이다.개념의미예시벡터방향과 크기를 가진 숫자들의 모임[1, 2, 3]행렬여러 벡터를 모아놓은 표[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 이 벡터.. 2025. 10. 23.
[AI] 미적분과 머신러닝 ※ 머신러닝의 기본 아이디어머신러닝은 데이터를 보고 스스로 규칙을 찾는 과정이다.예를 들어,"광고비를 얼마나 쓰면 매출이 얼마나 오를까?", "사진 속에 고양이가 있을까?" 이런 걸 컴퓨터가 스스로 배우는 과정이 바로 머신러닝이다. 여기서 "배운다"는 건 결국 숫자들을 조정해서 "오차를 줄이는" 과정인 것이다.※ 미적분은 "오차를 줄이는 길"을 알려주는 지도모델이 처음엔 엉뚱한 예측을 한다. 그래서 오차(=실제값과 예측값의 차이)를 계산하고, 그 오차를 줄이기 위해 모델의 숫자(가중치)를 조금씩 바꾼다.이때 "얼마나 바꿔야 오차가 줄어들까?"를 알려주는 게 바로 미분이다. 쉽게 말하면, 미분은 "지금 이 방향으로 조금 움직였을 때 오차가 얼마나 변하는지"를 알려주는 나침반이라고 할 수 있다. 오차가 줄어.. 2025. 10. 23.
[AI] 머신러닝에서 미분이 필요한 이유 AI 모델은 어떻게 스스로 "배움"을 이어갈까? 그 핵심에는 수학의 기초 중 하나인 미분(微分, derivative)이 있다. 미분은 어떤 함수의 "변화율"을 나타내는 도구다. 즉, 입력값이 아주 조금 변했을 때 출력값이 얼마나, 어느 방향으로 바뀌는지를 알려준다. 그래서 미분은 단순히 기울기를 구하는 계산이 아니라, 변화의 흐름을 예측하는 나침반이라 할 수 있다. 머신러닝에서는 이 "변화율"이 오차(손실)를 줄이기 위한 결정적인 역할을 한다. 모델의 파라미터(가중치)가 바뀔 때 손실이 얼마나 변하는지 알 수 있다면, 우리는 손실을 가장 빠르게 줄이는 방향을 찾아모델을 학습시킬 수 있다. 이 과정이 바로 경사하강법(Gradient Descent)이며, 미분이 없다면 이 알고리즘은 결코 작동하지 않는다. .. 2025. 10. 22.
[AI] 머신러닝 수학 5대 핵심 개념 (NumPy 코드로 실습) 1. 미적분, 2. 선형대수 , 3. 확률·통계, 4. 회귀·추정, 5. 이산수학·그래프# ML 수학 with NumPy# 머신러닝 수학 5대 핵심 개념# 1) 미적분: MSE 손실 미분, 경사하강법으로 선형회귀 파라미터 학습# 2) 선형대수: y = W@x + b 선형 변환, 공분산의 고유분해를 이용한 간단한 PCA# 3) 확률·통계: 로지스틱 회귀 확률(sigmoid)과 이진 크로스엔트로피, 그라디언트 업데이트# 4) 회귀·추정: OLS(정규방정식) vs 경사하강법 비교, 정규분포의 MLE(평균, 분산)# 5) 이산수학·그래프: 인접행렬의 행정규화를 활용한 간단한 메시지 패싱(GNN 유사)# 필요 라이브러리: NumPyimport numpy as np# 출력 보기 좋게 포맷np.set_printopt.. 2025. 10. 21.

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