본문 바로가기

AI10

[AI] 이산수학·그래프와 머신러닝 ※ 이산수학이란?이산수학(Discrete Mathematics)은 "끊어져 있는 것(Discrete)"을 다루는 수학이다.즉, 연속적인 곡선이나 면적(미적분)이 아니라,하나하나의 '요소'(데이터, 노드, 연결 등)를 다룬다.예를 들어,· 친구 관계 (A와 B가 친구인지 아닌지)· 컴퓨터 네트워크 (서버들이 연결되어 있는 구조)· SNS 팔로잉 관계 (누가 누구를 팔로우하는가) 이런 것들은 모두 연속적이지 않은 데이터(이산 데이터)이다.머신러닝에서도 이런 구조를 이해하고 계산하는 데 이산수학이 꼭 필요하다.※ 왜 머신러닝에 필요할까?머신러닝은 "데이터의 패턴을 이해하는 기술"이다.그런데 데이터는 숫자뿐만 아니라 '관계'도 가지고 있다.이산수학은 바로 이 '관계'와 '구조'를 분석하는 언어이다. 분야 이산.. 2025. 10. 24.
[AI] 회귀·추정과 머신러닝 ※ 회귀·추정은 "숫자를 예측하는 기술"머신러닝은 크게 두 가지 일을 한다."A냐 B냐"를 맞히는 일 (분류)"숫자가 얼마일까?"를 예측하는 일 (회귀) 여기서 회귀(Regression)는 두 번째, 즉 숫자 예측 문제를 해결하는 핵심 기술이다.예를 들면 이런 문제들이 모두 회귀 문제이다.예시예측 대상내일의 기온은 몇 도일까?숫자광고비를 얼마 써야 매출이 오를까?숫자집값이 얼마일까?숫자환자의 혈당 수치는 얼마일까?숫자 이처럼 머신러닝이 "숫자를 예측"해야 하는 거의 모든 상황에서 회귀 분석이 필요하다.※ 회귀(Regression)는 "데이터 속 관계를 찾아내는 기술""광고비가 많으면 매출이 늘어난다." "온도가 높을수록 아이스크림이 잘 팔린다."이런 관계를 수학적으로 표현한 것이 바로 회귀식이다.가장 기.. 2025. 10. 24.
[AI] 확률·통계와 머신러닝 ※ 머신러닝은 "불확실한 세상에서 판단하는 기술"머신러닝은 현실 세계의 불확실한 상황 속에서 예측을 내리는 기술이다.이메일이 스팸일 확률은 얼마일까?, 내일 비가 올 가능성은 얼마나 될까?, 이 고객이 제품을 살 확률은 얼마나 될까? 머신러닝은 항상 "정답이 확실하지 않은 세상"에서 일한다.그래서 '확률'과 '통계'가 세상을 이해하고 추론하는 언어가 되는 것이다.※ 확률 : "세상은 완벽하지 않다"를 수로 표현하는 도구확률은 불확실한 사건이 일어날 가능성을 수로 표현한다.예를 들어,어떤 이메일이 스팸일 확률이 80%라면, "100통 중 80통 정도는 스팸일 것"이라고 추측하는 것이다.머신러닝은 이런 확률적 판단을 통해 결정을 내린다.예시확률적 사고스팸 메일 분류스팸일 확률이 0.9 → 스팸으로 판단자율주.. 2025. 10. 23.
[AI] 선형대수와 머신러닝 ※ 머신러닝은 세상을 숫자로 표현하는 일머신러닝은 세상을 숫자로 바꾸는 과정이다.예를 들어,고양이 사진을 생각해보자, 사진은 수천 개의 픽셀로 이루어져 있고, 각 픽셀에는 색상(밝기, 빨강, 초록, 파랑 값)이 들어 있다.즉, 고양이 한 장의 이미지는 사실 "숫자가 아주 많이 들어 있는 표(행렬)"이다. 머신러닝은 이 숫자표(행렬)를 다루는 일이기 때문에, 숫자표를 계산하고 변형하는 기술이 꼭 필요하다.그게 바로 선형대수(Linear Algebra)이다.※ 선형대수는 숫자표(행렬)를 다루는 기술선형대수는 벡터(vector)와 행렬(matrix)을 다루는 수학이다.개념의미예시벡터방향과 크기를 가진 숫자들의 모임[1, 2, 3]행렬여러 벡터를 모아놓은 표[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 이 벡터.. 2025. 10. 23.
[AI] 미적분과 머신러닝 ※ 머신러닝의 기본 아이디어머신러닝은 데이터를 보고 스스로 규칙을 찾는 과정이다.예를 들어,"광고비를 얼마나 쓰면 매출이 얼마나 오를까?", "사진 속에 고양이가 있을까?" 이런 걸 컴퓨터가 스스로 배우는 과정이 바로 머신러닝이다. 여기서 "배운다"는 건 결국 숫자들을 조정해서 "오차를 줄이는" 과정인 것이다.※ 미적분은 "오차를 줄이는 길"을 알려주는 지도모델이 처음엔 엉뚱한 예측을 한다. 그래서 오차(=실제값과 예측값의 차이)를 계산하고, 그 오차를 줄이기 위해 모델의 숫자(가중치)를 조금씩 바꾼다.이때 "얼마나 바꿔야 오차가 줄어들까?"를 알려주는 게 바로 미분이다. 쉽게 말하면, 미분은 "지금 이 방향으로 조금 움직였을 때 오차가 얼마나 변하는지"를 알려주는 나침반이라고 할 수 있다. 오차가 줄어.. 2025. 10. 23.
[AI] 머신러닝에서 미분이 필요한 이유 AI 모델은 어떻게 스스로 "배움"을 이어갈까? 그 핵심에는 수학의 기초 중 하나인 미분(微分, derivative)이 있다. 미분은 어떤 함수의 "변화율"을 나타내는 도구다. 즉, 입력값이 아주 조금 변했을 때 출력값이 얼마나, 어느 방향으로 바뀌는지를 알려준다. 그래서 미분은 단순히 기울기를 구하는 계산이 아니라, 변화의 흐름을 예측하는 나침반이라 할 수 있다. 머신러닝에서는 이 "변화율"이 오차(손실)를 줄이기 위한 결정적인 역할을 한다. 모델의 파라미터(가중치)가 바뀔 때 손실이 얼마나 변하는지 알 수 있다면, 우리는 손실을 가장 빠르게 줄이는 방향을 찾아모델을 학습시킬 수 있다. 이 과정이 바로 경사하강법(Gradient Descent)이며, 미분이 없다면 이 알고리즘은 결코 작동하지 않는다. .. 2025. 10. 22.

티스토리툴바